No módulo Análise modal, tem a opção de aumentar automaticamente os valores próprios procurados até ser alcançado um determinado fator de massa modal efetivo. Todas as direções de translação que foram ativadas como massas para a análise modal são tidas em consideração.
Assim, os 90% da massa modal efetiva necessários para o método de espectro de resposta podem ser facilmente calculados.
O módulo Análise de histórico de tempo disponibiliza acelerogramas para o cálculo. Esta extensão permite a análise estrutural dinâmica de diagramas de aceleração-tempo.
Existe uma extensa biblioteca de registos sísmicos à sua disposição, mas também pode introduzir ou importar os seus próprios diagramas. A análise de histórico de tempo é efetuada através da análise modal ou da análise linear implícita de Newmark.
O fator de relevância modal (MRF) pode ajudá-lo a avaliar até que ponto os elementos estruturais estão envolvidos numa forma própria. O cálculo é baseado na energia de deformação elástica relativa de cada componente estrutural.
Com o MRF, é possível distinguir entre formas próprias locais e globais. Se diversas barras apresentarem um MRF significativo (por exemplo, > 20%), é muito provável que exista uma instabilidade em toda a estrutura ou em parte da mesma. No entanto, se a soma de todos os MRF for de aproximadamente 100% para uma forma própria, é de esperar um problema de estabilidade local (por exemplo, encurvadura de uma barra individual).
Além disso, o MRF pode ser utilizado para determinar cargas críticas e comprimentos efetivos de determinados componentes estruturais (por exemplo, para a análise de estabilidade). As formas próprias para as quais uma determinada barra apresente valores de MRF pequenos (por exemplo, < 20%) podem ser negligenciadas neste contexto.
O MRF é exibido como forma própria na tabela de resultados em Análise de estabilidade --> Resultados por barra → Comprimento efetivo e Cargas críticas.
O método de histórico de tempo é efetuado através de uma análise modal ou da análise linear implícita de Newmark. A análise de histórico de tempo neste módulo está restringida aos sistemas lineares. Mesmo sendo a análise modal um algoritmo rápido, tem de ser utilizado um certo número de valores próprios para assegurar a precisão necessária dos resultados.
A análise implícita de Newmark representa um método muito preciso, independentemente do número de valores próprios utilizados, mas requer um número de intervalos de tempo pequenos suficientes para o cálculo.
Já descobriu a saída tabular e gráfica de massas em pontos da malha? Bem, este também é um dos resultados da análise modal no RFEM 6. Desta forma, é possível verificar as massas importadas que dependem das várias configurações da análise modal. Estes podem ser exibidos no separador Massas em pontos da malha da tabela de Resultados. A tabela oferece uma visão geral dos seguintes resultados: Massa - direção de translação (mX, mY, mZ ), massa - direção de rotação (mφX, mφY, mφZ ) e a soma de massas. Seria melhor obter uma avaliação gráfica o mais rapidamente possível? As massas também podem ser representadas graficamente em pontos da malha.
Conforme já aprenderam, os resultados de um caso de carga de Análise modal são apresentados no programa após um cálculo bem-sucedido. Assim, podemos ver imediatamente a primeira forma própria graficamente ou como uma animação. Também é possível ajustar facilmente a representação da padronização das formas próprias. Faça isso diretamente no navegador de resultados, onde tem uma das quatro opções para a visualização das formas próprias disponíveis para seleção:
Escalação do valor do vetor de forma própria uj a 1 (considera apenas os componentes de translação)
Selecionar o componente de translação máximo do vetor próprio e defini-lo como 1
Considerar todo o vetor próprio (incluindo os componentes de rotação), selecionar o máximo e defini-lo como 1
Definir a massa modal mi para cada forma própria como 1 kg
Pode encontrar uma explicação detalhada sobre a normalização das formas próprias no manual online {%>
Deseja considerar outras cargas como massas para além das cargas estáticas? O programa permite isso para cargas de nós, barras, linhas e superfícies. Para tal, é necessário selecionar o tipo de carga "Massa" ao definir a carga de interesse. Defina a massa ou os componentes da massa nas direções X, Y e Z para tais cargas. Para massas nodais, tem a opção adicional de especificar também os momentos de inércia X, Y e Z de forma a modelar pontos de massa mais complexos.
Muitas vezes, é necessário negligenciar as massas. Este é particularmente o caso quando pretende utilizar a saída da análise modal para a análise sísmica. Para tal, são necessários 90% da massa modal efetiva em cada direção para o cálculo. Portanto, pode negligenciar a massa em todos os apoios fixos de nós e linhas. O programa desativa automaticamente as massas associadas por si.
Também é possível selecionar manualmente os objetos cujas massas devem ser negligenciadas para a análise modal. Desta forma, mostramos a última opção na imagem para uma melhor visualização. É feita uma seleção definida pelo utilizador e os objetos com os seus componentes de massa associados são selecionados de forma a negligenciar as massas.
Ao definir os dados de entrada para o caso de carga da análise modal, pode considerar um caso de carga cuja rigidez represente a posição inicial para a análise modal. Como é que se faz isso? Conforme apresentado na imagem, selecione a opção "Considerar estado inicial a partir de". Agora, abra a caixa de diálogo "Configuração do estado inicial" e defina o tipo Rigidez como estado inicial. Neste caso de carga, a partir do qual é considerado o estado inicial, é possível considerar a rigidez do sistema estrutural quando as barras de tração falham. O objetivo de tudo isto: A rigidez deste caso de carga é considerada na análise modal. Desta forma, o utilizador obtém um sistema claramente flexível.
Isto já é possível ver na imagem: As imperfeições também podem ser tidas em consideração ao definir um caso de carga de análise modal. Os tipos de imperfeição que pode utilizar na análise modal são as cargas fictícias de caso de carga, deslocamento inicial através da tabela, deformação estática, coeficiente de comprimento efetivo, modo próprio dinâmico e grupo de casos de imperfeição.
A propósito: As modificações de estrutura podem ser facilmente definidas em casos de carga do tipo Análise modal. Isto permite, por exemplo, ajustar individualmente a rigidez de materiais, secções, barras, superfícies, articulações e apoios. Para alguns módulos de dimensionamento, também é possível alterar a rigidez. Uma vez selecionados os objetos, as suas propriedades de rigidez são adaptadas ao tipo de objeto. Desta forma, pode defini-los em separadores separados.
Deseja analisar a rotura de um objeto (por exemplo, um pilar) na análise modal? Isso também é possível sem problemas. Basta mudar para a janela Modificação da estrutura e desativar os objetos relevantes.
O seu objetivo é determinar o número de formas próprias? O programa oferece dois métodos para isso. Por um lado, é possível definir manualmente o número das formas próprias mais pequenas a serem calculadas. Neste caso, o número de formas próprias disponíveis depende dos graus de liberdade (isto é, do número de pontos de massa livres multiplicados pelo número de direções nas quais as massas atuam). No entanto, está limitado a 9999. Por outro lado, pode definir a frequência natural máxima da forma que o programa determinava as formas próprias automaticamente até atingir a frequência natural definida.
O cálculo está terminado? Os resultados da análise modal estarão disponíveis tanto em gráficos como em tabelas. Apresentar as tabelas de resultados para o caso de carga ou os casos de carga da análise modal. Desta forma, pode ver os valores próprios, as frequências angulares, as frequências naturais e os períodos naturais da estrutura à primeira vista. As massas modais efetivas, os fatores de massa modal e os fatores de participação também são apresentados claramente.
Tem diversas opções disponíveis para definir massas para a análise modal. Enquanto as massas devido ao peso próprio são consideradas automaticamente, pode considerar as cargas e massas diretamente num caso de carga do tipo de análise modal. Necessita de mais opções? Selecione se pretende considerar as cargas totais como massas, componentes de carga na direção global Z ou apenas os componentes de carga na direção da gravidade.
O programa oferece uma opção adicional ou alternativa para a importação de massas: Definição manual de combinações de cargas a partir das quais as massas são consideradas na análise modal. Selecionou uma norma de dimensionamento? Em seguida, pode criar uma situação de dimensionamento com o tipo de combinação Massa sísmica. Assim, o programa calcula automaticamente uma situação de massa para a análise modal de acordo com a norma de dimensionamento preferida. Por outras palavras: O programa cria uma combinação de cargas a partir dos coeficientes de combinação predefinidos para a norma selecionada. Esta contém as massas utilizadas para a análise modal.
Em comparação com o módulo adicional RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations (RFEM 5/RSTAB 8), foram adicionadas as seguintes novas funções ao módulo Análise modal para o RFEM 6 e o RSTAB 9:
Coeficientes de combinação predefinidos para várias normas (EC 8, ASCE 7 etc.)
Negligência opcional de massas (por exemplo, massa de fundações)
Métodos para determinar o número de formas próprias (definido pelo utilizador, automático – para atingir os fatores de massa modal efetivos, automático – para atingir a frequência natural máxima)
Saída de massas modais, massas modais efetivas, fatores de massa modal e fatores de participação
Saída tabular e gráfica de massas em pontos da malha
Opções de escala diferentes para formas próprias no navegador de resultados
Consideração automática de massas a partir do peso próprio
Importação direta de massas de casos de carga ou combinações de carga
Definição opcional de massas adicionais (massas de nós, linhas e superfícies, assim como massas de inércia) diretamente nos casos de carga
Negligência opcional de massas (por exemplo, massa de fundações)
Combinação de massas em diferentes casos de carga e combinações de carga
Coeficientes de combinação predefinidos para várias normas (EC 8, SIA 261, ASCE 7,…)
Importação opcional de estados iniciais (por exemplo, para consideração de pré-esforço e imperfeição)
Modificação estrutural
Consideração de apoios ou barras/superfícies/sólidos com falha
Definição de várias análises modais (por exemplo, para analisar diferentes alterações de massas ou rigidezes)
Seleção do tipo de matriz de massa (matriz diagonal, matriz consistente, matriz de unidade), incluindo a especificação definida pelo utilizador dos graus de liberdade de translação e rotação
Métodos para determinar o número de formas próprias (definido pelo utilizador, automático – para atingir os fatores de massa modal efetivos, automático – para atingir a frequência natural máxima – apenas disponível no RSTAB)
Determinação de formas próprias e massas em nós ou pontos da malha de EF
Saída de valores próprios, frequência angular, frequência natural e período natural
Saída de massas modais, massas modais efetivas, fatores de massa modal e fatores de participação
Saída tabular e gráfica de massas em pontos da malha
Visualização e animação de formas próprias
Opções de escala diferentes para formas próprias
Documentação de resultados numéricos e gráficos no relatório de impressão
Na configuração da análise modal, tem de introduzir todos os dados que são necessários para a determinação das frequências naturais. Estes são, por exemplo, formas de massa e solucionadores de valores próprios.
O módulo Análise modal determina os valores próprios mais baixos da estrutura. Ajusta o número de valores próprios ou deixa-os ser determinados automaticamente. Assim, deve atingir os factores de massa modal efetivos ou as frequências naturais máximas. As massas são importadas diretamente dos casos de carga e das combinações de cargas. Neste caso, tem a opção de considerar a massa total, os componentes de carga na direção global Z ou apenas o componente de carga na direção da gravidade.
Pode definir manualmente massas adicionais em nós, linhas, barras e superfícies. Além disso, é possível influenciar a matriz de rigidez ao importar forças normais ou alterações de rigidez de um caso de carga ou de uma combinação de cargas.
Assim que o programa concluir o cálculo, os valores próprios, as frequências e os períodos naturais são listados. Estas janelas de resultados estão integradas no programa principal RFEM/RSTAB. Encontrará todos os modos próprios da estrutura em forma de tabela e também pode representá-los graficamente e animá-los.
Todas as janelas de resultados e gráficos fazem parte do relatório de impressão do RFEM/RSTAB. Desta forma, é possível garantir uma documentação clara e bem organizada. Além disso, também pode exportar as tabelas para o MS Excel.
É sabido que o cálculo da frequência de passos é complexo para qualquer tipo de laje de piso ou escada irregular. O Footfall Analysis utiliza o modelo RFEM e os resultados da análise modal RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations para determinar os níveis de vibração em todos os pontos da laje de piso. Um método de análise rigoroso é essencial para permitir uma investigação precisa do comportamento dinâmico do piso.
O software incorpora os procedimentos de análise mais atualizados, permitindo ao utilizador escolher entre os dois métodos de cálculo mais utilizados, nomeadamente o método do Concrete Centre (CCIP-016) e o método do Steel Construction Institute (P354).
Espectros de resposta de acordo com diferentes normas
Encontram-se implementadas as seguintes normas:
EN 1998-1:2010 + A1:2013 (União Europeia)
DIN 4149:1981-04 (Alemanha)
DIN 4149:2005-04 (Alemanha)
IBC 2000 (EUA)
IBC 2009-ASCE/SEI 7-05 (EUA)
IBC 2012/15 - ASCE/SEI 7-10 (EUA)
IBC 2018 - ASCE/SEI 7-16 (EUA)
ÖNORM B 4015:2007-02 (Áustria)
NTC 2018 (Itália)
NCSE-02 (Espanha)
SIA 261/1:2003 (Suíça)
SIA 261/1:2014 (Suíça)
SIA 261/1: 2020 (Suíça)
O.G. 23089 + O.G. 23390 (Turquia)
SANS 10160‑4 2010 (África do Sul)
SBC 301:2007 (Arábia Saudita)
GB 50011 - 2001 (China)
GB 50011 - 2010 (China)
NBC 2015 (Canadá)
DTR B C 2-48 (Argélia)
DTR RPA99 (Argélia)
CFE Sismo 08 (México)
CIRSOC 103 (Argentina)
NSR - 10 (Colômbia)
IS 1893:2002 (Índia)
AS1170.4 (Austrália)
NCh 433 1996 (Chile)
Estão disponíveis os seguintes anexos nacionais de acordo com a EN 1998-1:
DIN EN 1998-1/NA:2011-01 (Alemanha)
ÖNORM EN 1991-1-1:2011-09 (Áustria)
NBN - ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F (Bélgica)
ČSN EN 1998-1/NA:2007 (República Checa)
NF EN 1998-1-1/NA:2014-09 (França)
UNI-EN 1991-1-1/NA:2007 (Itália)
NP EN 1998-1/NA:2009 (Portugal)
SR EN 1998-1/NA:2004 (Roménia)
STN EN 1998-1/NA:2008 (Eslováquia)
SIST EN 1998-1:2005/A101:2006 (Eslovénia)
CYS EN 1998-1/NA:2004 (Chipre)
NA to BS EN 1998-1:2004:2008 (Reino Unido)
NS-EN 1998-1:2004+A1:2013/NA:2014 (Noruega)
Espectros de resposta definidos pelo utilizador
Abordagem de espectros de resposta com base na direção
As formas próprias relevantes para o espectro de resposta podem ser selecionadas manual ou automaticamente (pode ser aplicada a regra dos 5% do Eurocódigo 8)
As cargas estáticas equivalentes geradas são exportadas para os casos de carga, separadamente para cada contribuição modal, bem como para cada direção
Combinação de resultados através de sobreposição modal (regra SRSS ou CQC) e através de sobreposição da direção (regra SRSS ou 100%/30%)
Os resultados com sinal atribuídos utilizando a forma própria dominante podem ser visualizados.
No início, o utilizador decide se quer efetuar o dimensionamento pelo método de verificação ASD ou LRFD. De seguida, têm de ser introduzidos os casos de carga, as combinações de cargas e as combinações de resultados a dimensionar. As combinações de cargas segundo ASCE 7 podem ser geradas manualmente ou automaticamente no RFEM/RSTAB.
Nos passos seguintes, é possível ajustar pré-definições de apoios laterais intermédios, comprimentos efetivos e outros parâmetros de dimensionamento específicos da norma, tais como o fator de modificação Cb para encurvadura por flexão-torção ou o Shear Lag Factor. No caso de serem utilizadas barras contínuas, é possível definir condições de apoio e excentricidades individuais para cada nó intermédio das barras singulares. Uma ferramenta especial de MEF determina depois internamente as cargas críticas e os momentos, que são necessários na verificação da estabilidade para estas situações.
Mais à frente, juntamente com o RFEM/RSTAB, é também possível aplicar o chamado Direct Analysis Method, o qual considera a influência de um cálculo geral pela teoria de segunda ordem. Para tal, não é necessário trabalhar com fatores de majoração especiais.
Espectros de resposta de várias normas (EN 1998, DIN 4149, IBC 2012 etc.)
Espectros de resposta definidos pelo utilizador ou a partir de acelerogramas
Abordagem de espectros de resposta com base na direção
As formas próprias relevantes para o espectro de resposta podem ser selecionadas manual ou automaticamente (pode ser aplicada a regra dos 5% do Eurocódigo 8)
Combinação de resultados através de sobreposição modal (regra SRSS ou CQC) e através de sobreposição da direção (regra SRSS ou 100%/30%)
O método de histórico de tempo é efetuado através de uma análise modal ou da análise linear implícita de Newmark. A análise de histórico de tempo neste módulo adicional está restringida aos sistemas lineares. Mesmo sendo a análise modal um algoritmo rápido, tem de ser utilizado um certo número de valores próprios para assegurar a precisão necessária dos resultados.
A análise implícita de Newmark representa um método muito preciso, independentemente do número de valores próprios utilizados, mas requer um número de intervalos de tempo pequenos suficientes para o cálculo. Para o método de espectro de resposta, são calculadas internamente cargas estáticas equivalentes. No seguimento, é efetuada uma análise estática linear.
Combinação de diagramas de tempo definidos pelo utilizador com casos de carga ou combinações de carga (as cargas de nós, barras e superfícies, assim como as cargas livres e geradas podem ser combinadas com funções que variam ao longo do tempo)
Possibilidade de combinar várias funções de excitação independentes
Biblioteca extensa de registos de sismos (acelerogramas)
Análise linear implícita de Newmark ou análise modal de histórico de tempo
Amortecimento estrutural através dos coeficientes de amortecimento de Rayleigh ou dos valores de amortecimento de Lehr
Importação direta das deformações iniciais de um caso de carga ou de uma combinação de cargas
Representação gráfica de resultados num diagrama de histórico de tempo
Exportação de resultados em intervalos de tempo definidos pelo utilizador ou como envolvente